Рассмотрев подробнее зависимость между широтой места и высотой полюса, мы получим более точные способы определения широты.
Отметим на земном шаре его ось вращения, экватор и место М, где находится наблюдатель (рис. 39). Дуга AM земного меридиана даёт нам широту места М на Земле; она соответствует углу при центре Земли МОА. Прямая линия ОМ, представляющая собой радиус Земли, даёт направление вертикали в месте наблюдения и идёт к его зениту Z. Проведя перпендикуляр к вертикали MZ в точке М, мы получаем направление плоскости горизонта в этом месте. Ось мира, или ось видимого суточного вращения неба, должна быть параллельна оси Земли, потому что её направление и есть то направление, около которого происходит действительное вращение Земли и которое не меняется от того, что наблюдатель переходит с одного места поверхности Земли на другое. Провеля ось мира из точки М параллельно оси вращения Земли, мы видим, что угол, обозначающий наклон оси мира к горизонту, равен по своей величине углу МОА при центре Земли, который обозначает широту места. Наклон же оси мира к горизонту равен высоте полюса мира над горизонтом.
Получаем простое, но очень важное соотношение: широта места на Земле равна высоте полюса мира на небесной сфере. Следовательно, если мы хотим точно определить широту места, надо только измерить высоту полюса мира.
Если принять во внимание, что форма Земли отступает от шаровой, то и тогда равенство географической широты и высоты полюса мира остаётся в силе. Только в этом случае вертикаль, продолженная внутрь Земли,